(20分)质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图,M、N为两块水平放置的平行金属极板,板长为
L,板右端到屏的距离为
D,且
D远大于
L,

为垂直于屏的中心轴线,不计离子重力和离子在板间偏离

的距离。以屏中心
O为原点建立

直角坐标系,其中
x轴沿水平方向,
y轴沿竖直方向。
(1)设一个质量为

、电荷量为

的正离子以速度

沿

的方向从

点射入,板间不加电场和磁场时,离子打在屏上
O点。若在两极板间加一沿

方向场强为
E的匀强电场,求离子射到屏上时偏离
O点的距离

;
(2)假设你利用该装置探究未知离子,试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。
上述装置中,保留原电场,再在板间加沿

方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流,仍从
O'点沿

方向射入,屏上出现两条亮线。在两线上取
y坐标相同的两个光点,对应的
x坐标分别为3.24mm和3.00mm,其中
x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的,另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等,但入射速度都很大,且在板间运动时

方向的分速度总是远大于
x方向和
y方向的分速度。
