在直角坐标系中，第一象限内存在沿y轴负方向的有界电场，其中的两条边界分别与Ox.Oy重合，电场强度大小为E。在第二象限内有垂直纸面向里的有界磁场（图中未画出），磁场边界为矩形，其中的一个边界与y轴重合，磁感应强度的大小为B，一质量为m，电量为q的正离子，从电场中P点以某初速度沿方向开始运动，经过坐标的Q点时，速度大小为 ，方向与方向成 ，经磁场偏转后能够返回电场，离子重力不计，求：

（1）正离子在P点的初速度；
（2）矩形磁场的最小面积；
（3）离子在返回电场前运动的最长时间。