在近代物理实验中，常用回旋加速器加速得到高速粒子流．回旋加速器的结构如图所示，D₁、D₂是相距很近的两个处于匀强磁场中的半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速．设带电粒子质量为m，电量为q，匀强磁场磁感应强度为B，D形盒的最大半径为R，两个D形盒之间的距离为d，d远小于R，D形盒之间所加交变电压大小为U．不计粒子的初速度及运动过程中质量的变化，求：

（1）所加交变电压的周期T；
（2）带电粒子离开D形盒时的动能E_km；
（3）带电粒子在回旋加速器磁场中运动的时间t₁及在两D形盒间电场中运动的时间t₂，并证明粒子在电场中运动的时间可以忽略不计．