如图为某质谱仪工作原理图,离子从电离室
A中的小孔
S1逸出(初速度不计),经电压为
U的加速电场加速后,通过小孔
S2和
S3,从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为
B匀强磁场中,运动半个圆周后打在接收底版
D上并被吸收。对于同一种元素,若有几种同位素时,就会在
D上的不同位置出现按质量大小分布的谱线,经过分析谱线的条数、强度(单位时间内打在底版
D上某处的粒子动能)就可以分析该种元素的同位素组成。

(1)若从小孔
S1逸出的粒子质量是
m,电荷量为
q,求该粒子进入磁场后运动的轨道半径;
(2)若测得某种元素的三种同位素
a、b、c打在底版
D上位置距离小孔
S3的距离分别为
L1、
L2、
L3,强度分别为
P1、
P2、
P3,求:
①三种同位素
a、b、c的粒子质量之比
m1 :
m2 :
m3;
②三种同位素
a、b、c分别形成的环形电流大小之比

。