在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的甲型区和乙型区，甲型区和乙型区的宽度均为d.甲型区为真空；乙型区存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，方向竖直向上；磁感应强度为B，方向水平垂直纸面向里，边界互相平行且与电场方向垂直．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层上边界某处由静止释放，粒子始终在甲乙区中运动，不计粒子运动时的电磁辐射，已知qE＝mg.

(1)求粒子在第2层乙型区中运动时速度v₂的大小与轨迹半径r₂；
(2)粒子从第10层乙型区下边界穿出时，速度的方向与竖直向下方向的夹角为θ₁₀，试求sin θ₁₀的值.