飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示,在真空状态下,脉冲阀
P喷出微量气体,经激光照射产生不同价位的正离子,自
a板小孔进入
a、
b间的加速电场,从
b板小孔射出,沿中线方向进入
M、
N板间的偏转控制区,到达探测器。已知元电荷电量为
e,
a、
b板间距为
d,极板
M、
N的长度和间距均为
L。不计离子重力及进入
a板时的初速度。

(1)当
a、
b间的电压为

时,在
M、
N间加上适当的电压

,使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷
K(

)的关系式。
(2)去掉偏转电压

,在
M、
N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度
B,若进入
a、
b间所有离子质量均为
m,要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出,
a、
b间的加速电压

至少为多少?