如图所示,竖直面内有一倒立等边三角形
OMN区域,边长为
L,
MN边是水平的.在该区域有一垂直纸面向外,磁感应强度为
B的匀强磁场.在同一竖直面内有一束质量为
m,电荷量为
q,速度大小不同的带正电粒子从
N点沿
NM方向射入该磁场区域(可认为能发生偏转).过
O点作与
MN边平行的直线作为
x坐标轴,且
O点为
x坐标轴的原点.不计粒子的重力及粒子间的相互作用力,试求:

(1)射到
x坐标轴上的
O点的粒子速度大小;
(2)垂直
OM边射出的粒子与
x坐标轴的交点位置;
(3)粒子在磁场中运动的时间和速度的关系.