如图所示，某放射源A均匀地向外辐射出平行于y轴的、速度一定的粒子（质量为m，电荷量为+q）．为测定其飞出的速度大小，先让其经过一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器，并打到置于N板上的荧光屏上．调节滑动触头P位于滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜Q看到屏上的亮点恰好能消失．已知电源电动势为E，内电阻为，滑动变阻器的总阻值，试求：

（1）粒子从放射源飞出时速度的大小；
（2）屏上的亮点恰好能消失时的粒子，在磁场中运动的总时间t．
（3）半圆形磁场区域的半径R．