如图所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于平面ADEC向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B₀，OF 为上、下磁场的水平分界线，质量为m、带电荷量为＋q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域，经OF上的Q点第一次进入下方磁场区域，Q与O点的距离为3a，不考虑粒子重力。

（1）求粒子射入时的速度大小；
（2）要使粒子不从AC边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度B₁应满足的条件；
（3）若下方区域的磁感应强度B=3B₀，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC间距离的可能值。