如图所示的平面上，以坐标原点O为圆心的四分之一圆形区域MON内分布着磁感应强度为的匀强磁场，其中M、N点距坐标原点O为，磁场方向垂直纸面向里，坐标原点O处有一个粒子源，不断地向平面发射比荷为的带正电粒子，它们的速度大小都是，与轴正方向的夹角分布在范围内。

（1）求平行于轴射入的粒子，出射点的位置及在磁场中的运动时间；
（2）求恰好从M点射出的粒子，从粒子源O发射时的速度与轴正向的夹角；
（3）若粒子进入磁场前经加速使其动能增加为原来的2倍，仍从O点垂直磁场方向射入第一象限，求粒子在磁场中运动的时间与射入时与轴正向的夹角的关系。