如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到最大值U_m之间的各种数值。静止的带电粒子电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ= 45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值U_m时，粒子恰垂直打在CD板上。求：

（1）当M、N两板间电压取最大值U_m时，粒子射入磁场的速度v₁的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间t_m；
（4）CD板上可能被粒子打中区域的长度S。