如图所示，在以O₁点为圆心且半径为r＝0．10m的圆形区域内，存在着方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=0．15T的匀强磁场（图中未画出）．圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端与一个足够大的荧光屏MN相切于x轴上的A点．一比荷＝1．0×10⁸ C/kg的带正电粒子从坐标原点O沿x轴正方向入射，粒子重力不计．

（1）若粒子在圆形区域的边界Q点射出匀强磁场区域，O₁A与O₁Q之间的夹角为θ＝60°，求粒子从坐标原点O入射的初速度v₀以及粒子在磁场中运动的时间t；
（2）若将该圆形磁场以过坐标原点O并垂直于纸面的直线为轴，逆时针缓慢旋转90°，在此过程中不间断地沿OA方向射入题干中所述粒子，粒子入射的速度，求在此过程中打在荧光屏MN上的粒子与A点的最远距离。