如图所示，真空有一个半径为r的圆形匀强磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10^-3 T，方向垂直于纸面向外，在x=r处的右侧有一个方向竖直向上的宽度为L₁="0.5" m的匀强电场区域（电场区域的左右边界如图中虚线所示），
电场强度E=1.5×10³ N/C。在x="2" m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1.0×10⁹ C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度大小为v₀=1.0×10⁶ m/s,方向
沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：
（1）该磁场的半径和该粒子在磁场中的运动时间。
（2）该粒子最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。
（3）求荧光屏上出现发光点的范围。