目前人类的火星之旅还面临着十大难题,其中之一是辐射问题,由于宇宙射线“风暴”常常会持续数日之久,前往火星探险的宇航员将面临遭受过量辐射的问题,为避免这一问题,科学家设想给航天器穿上一件“磁场外衣”,其过中心O的截面如图所示,匀强磁场分布在截面为环状的区域内,其内边界半径

,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B。设射线粒子带正电,质量为

,电荷量为

,最大速度为

,不计粒子的重力及相互间作用力.

(1)若射线粒子从A点向O点以最大速度射入,请判断其圆周运动的旋转方向(“顺时针”或“逆时针”),并求出轨迹半径

.
(2)要使第(1)题中粒子不能进人磁场内边界,则磁场外边界的半径

至少为多少?求此时粒子在磁场中的运动时间.
(3)在

为(2)中取值时,要使上述粒子从A点以任何方向入射都不能进入磁场内边界,匀强磁场的磁感应强度至少应调节到多少?