如图所示，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在垂直圆面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一粒子源位于圆周上的M点，可向磁场区域内垂直磁场沿各个方向发射质量为m、电荷量为−q的粒子，不计粒子重力，N为圆周上另一点，半径OM和ON间的夹角θ，且满足．

（1）若某一粒子以速率v₁，沿MO方向射入磁场，恰能从N点离开磁场，求此粒子的速率移v₁；
（2）若某一粒子以速率v₂，沿与M成60⁰角斜向上方向射入磁场，求此粒子在磁场中运动的时间；
（3）若大量此类粒子以速率v₃，从M点射入磁场，方向任意，则这些粒子在磁场中运动的最长时间为多少？
（4）若由M点射入磁场各个方向的所有粒子速率均为题（1）中计算出的v₁，求磁场中有粒子通过的区域面积．