如图，直角坐标系xoy中，A、C分别为x、y轴上的两点，OC长为L，∠OAC=30°，△OAC区域内有垂直于xoy平面向外的匀强磁场，区域外无磁场。有大量质量为m，电荷量为q的带正电粒子，以平等于y轴方向从OA边各处持续不断射入磁场。已知能从AC边垂直射出的粒子在磁场中运动时间为t，不考虑粒子间的相互作用且粒子重力不计。
(1)求磁场磁感应强度B的大小；
(2)有些粒子的运动轨迹会与AC边相切，求相切轨的最大半径r_m及其对应的入射速度v_m；
(3)若粒子入射速度相同，有些粒子能在边界AC上相遇，求相遇的两粒子入射时间差的最大值。