地球周围存在的磁场实际上对地球上的生命起到了巨大的保护作用，由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子(质量为m、带电量为q)在x＝0，y＝0处沿y方向以某一速度v₀运动，空间存在垂直于纸面向外的匀强磁场，在y>0的区域中，磁感应强度为B₁，在y<0的区域中，磁感应强度为B₂，B₂>B₁，如图所示，若把粒子出发点x＝0处作为第0次过x轴。求：

(1)粒子第一次过x轴时的坐标和所经历的时间；
(2)粒子第n次过x轴时的坐标和所经历的时间；
(3)第0次过x轴至第n次过x轴的整个过程中，在x轴方向的平均速度与v₀之比；若B₂∶B₁＝2∶1，当n很大时，∶v₀趋于何值？