如图，x为纸面内的一条直线，P、N是x上的两个点，匀强磁场垂直纸面。两个带电粒子a、b分别从P、N同时开始在纸面内运动。a的初速度垂直x向上，运动轨迹如图中虚线所示，O为圆心，PC是直径，A是圆周上的点；b的初速度方向是纸面内所有可能的方向。
已知：AO连线垂直x，PO=OC=CN；a的初速度为v；a、b带等量异种电荷，a的质量为b的两倍，a、b间的相互作用力及所受重力不计。

（1）求a、b的周期之比；
（2）若a、b在A点相遇，求b的速度大小；
（3）b的速度小于某个临界值v₀时，a、b不可能相遇，求v₀的大小。