某“太空粒子探测器”是由加速、偏转和探测三部分装置组成，其原理可简化如下：如图所示，沿半径方向的加速电场区域边界AB、CD为两个同心半圆弧面，圆心为O₁，外圆弧面AB电势为φ₁，内圆弧面电势为φ₂；在O₁点右侧有一与直线CD相切于O₁半径为R的圆，圆心为O₂，圆内（及圆周上）存在垂直于纸面向外的匀强磁场；MN是一个足够长的粒子探测版，与O₁O₂连线平行并位于其下方3R处；假设太空中漂浮着质量为m，电荷量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速到CD圆弧面上，再由O₁点进入磁场偏转，最后打到探测版MN(不计粒子间的相互作用和星球对粒子引力的影响)，其中沿O₁O₂连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆心O₂的正下方G点射出磁场；

（1）求粒子聚焦到O₁点时速度的大小及圆形磁场的磁感应强度大小B₀；
（2）从图中P点（PO₁与O₁O₂成30⁰夹角）被加速的粒子打到探测版上Q点（图中未画出），求该粒子从O₁点运动到探测板MN所需的时间；
（3）若每秒打在探测版上的离子数为N，打在板上的离子数60％被吸收，40％被反射，弹回速度大小为打板前速度大小的0.5倍，求探测板受到的作用力的大小.