一能屏蔽高能粒子辐射的长方体铅盒，如图甲所示，铅盒左侧面正中心O处有一放射源，它可向外辐射速率均为v=1×10⁷m/s的正粒子，粒子通过铅盒右侧面狭缝MQ射入一平行边界的匀强磁场中，粒子均不能从磁场的右边界射出。图乙为该装置的截面简化图，截面MNPQ位于垂直磁场的平面内。已知PQ=0.3m，NP=0.6m，该粒子质量m=4×10^-27kg，电量q=8×10^-19C，磁场的磁感应强度B="0.5" T，方向垂直于纸面向里。求

(1)粒子在磁场中运动的半径R；
(2)粒子从O点射出到离开磁场左边界的最长时间t；
(3)若粒子放射源可以处在NP的任意位置，为了使粒子均不能从磁场的右边界射出，磁场区域的宽度d至少多大？()