如图,比荷分别为
k和2
k的甲、乙两带正电粒子

不计重力

,由静止状态经相同电压
U加速后从坐标原点
O沿
x轴的正方向射入匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,经两磁场后分别打在屏上

、

两点

未标出

。已知Ⅰ、Ⅱ两磁场是相邻的矩形区域,区域的宽均为
a,区域的边界平行于
y轴,两磁场的方向均与
Oxy坐标平面垂直但方向相反,磁感应强度的大小均为

式中
U为加速电压

。屏垂直于
x轴且到
y轴的距离为6
a。


求甲、乙两粒子在磁场Ⅱ中运动的轨迹的半径之比

:


求

与

两点间的距离


若使甲、乙两粒子最终能打到屏上的同一点

见图

且方向均沿
x轴的正方向,可在磁场Ⅰ、Ⅱ的基础上再加上若干磁场区。

请在图中画出可能的磁场区域所在的位置并在图中标明磁场的方向

在

的情况下,试求甲、乙两粒子从
O点运动到

点的时间之比

:

。