如图所示,半径分别为
R1、
R2的两个同心圆,圆心为
O,小圆内有垂直纸面向里的磁场,磁感应强度为
B1,大圆外有垂直纸面的磁感应强度为
B2的磁场,图中未画出,两圆中间的圆环部分没有磁场。今有一带正电粒子(质量为
m,带电荷量为
q)从小圆边缘的
A点以速度
v沿
AO方向射入小圆的磁场区域,然后从小圆磁场中穿出,此后该粒子第一次回到小圆便经过
A点,带电粒子重力不计,求:

(1)若
v=

,则带电粒子在小圆内的运动时间
t为多少;
(2)磁感应强度
B1与
B2的比值.