回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成一匀强电场，高频交流电源的周期与带电粒子在D型盒中的运动周期相同，使粒子每穿过窄缝都得到加速（尽管粒子的速率和半径一次比一次增大，运动周期却始终不变）。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，磁场的磁感应强度为B，粒子源置于D形盒的中心附近，若粒子源放射出粒子的电量为q，质量为m，最大回旋半径为R，其运动轨迹如图所示，不计粒子的重力和初速度，试求：

（1）两盒所加交流电的频率为多大？
（2）粒子离开回旋加速器时的最大动能为多少？
（3）设两D形盒间电场的电势差为U，计算粒子在整个回旋加速器中运动所用的总时间t为多少？（忽略粒子在盒间窄缝电场中加速所用的时间）。