两根平行金属导轨放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨之间的距离为L，仅在虚线MN下面的空间存在着磁感应强度随高度变化的磁场（同一水平线上各处磁感应强度相同），磁场方向垂直斜面向下，导轨上端跨接一阻值为R的定值电阻．质量为m的金属棒的两端套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，金属棒始终与导轨垂直，导轨和金属棒的电阻不计，现将金属棒从O处由静止释放，进入磁场后金属棒正好做匀减速运动，刚进入磁场时速度为v，到达P处时速度为0.5v，O处和P处到MN的距离相等，已知重力加速度为g．求：

（1）金属棒在磁场中所受安培力F的大小；
（2）在金属棒从开始运动到P处的过程中，电阻R上共产生多少热量．