如图（甲）所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根水平放置的平行导轨，导轨的间距为L，左端连接有阻值为R的电阻。有一质量为m的导体棒ab垂直放置在导轨上，距导轨左端恰好为L。导轨所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场，不计导轨和导体棒的电阻，棒与导轨间的摩擦可忽略。

（1）若在一段时间t₀内，磁场的磁感应强度从0开始随时间t均匀增大，t₀时刻，B＝B₀，如图（乙）所示。在导体棒ab上施加一外力，保持其静止不动，求：
a．这段时间内棒中的感应电流的大小和方向；
b．在 时刻施加在棒上的外力的大小和方向。
（2）若磁场保持B=B₀不变，如图（丙）所示，让导体棒ab以初速度v₀向右滑动，棒滑行的最远距离为s。试推导当棒滑行的距离为λs时（0<λ<1），电阻R上消耗的功率。