如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在平面与水平面夹角。在导轨所在平面内，分布着方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一个质量为的导体棒ab放在金属导轨上，导体恰好静止。导体棒与金属导轨垂直，且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，导体棒受到的摩擦力的大小为，方向沿斜面向上，金属导轨电阻不计，取重力加速度大小，已知，，求：

（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）磁感应强度的大小和方向。