如图所示，足够长的光滑金属导轨与水平面的夹角为，两导轨间距为L，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E，内阻为r。一质量为m的导体棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度为B，垂直于斜面向上的匀强磁场中，导轨与导体棒的电阻不计，重力加速度为g，

（1）若要使导体棒ab静止于导轨上，求滑动变阻器接入电路中的阻值；
（2）设电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v，试根据导体棒所受安培力推导处导体棒中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式。