如图，画，并画的平分线．
（1）将三角尺的直角顶点落在的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与的两边分别垂直，垂足为E、F（如图1），则　  　（选填＜，＞，＝）

（2）把三角尺绕着点P旋转（如图2），与相等吗？试猜想、的大小关系，并说明理由．
拓展延伸1：在（2）条件下，过点P作直线，分别交、于点G、H，如图3
①图中全等三角形有多少对（不添加辅助线）
②猜想、、之间的关系，并证明你的猜想．
拓展延伸2：
画，并画的平分线，在上任取一点P，作．的两边分别与、相交于E、F两点（如图4），与相等吗？请说明理由．