如图所示平面直角坐标系xoy，P点在x轴上，OP距离为L，Q点在y轴负方向上某处；在第一象限有平行y轴的匀强电场，第二象限内有一圆形区域与x轴相切于A点，圆形区域的半径为L,在第四象限未知的矩形区域（图中未画出），圆形区域和矩形区域有相同的匀强磁场，磁场垂直于xoy平面（图中未画出），电荷量为+q,质量为m、速度大小v₀的粒子a从A点与x轴成60⁰角进入圆形磁场，出磁场后垂直y轴经C点进入电场，再从P点出射;质量为m、电荷量为-q、速率为v₀的粒子b，从Q点向与y轴成45⁰角方向发射，经过并离开矩形磁场区域后与P点出射的粒子a相碰，相碰时粒子速度方向相反，不计粒子重力和粒子间相互作用力，求：

（1）圆形区域内的磁感应强度大小和方向;
（2）第一象限的电场强度大小;
（3）矩形区域的最小面积．