在初中数学中,我们学习了“两点间的距离”、“点到直线的距离”、“平行线之间的距离”,距离的本质是“最短”,图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离,如“垂线段最短”的性质,把点到直线的距离转化为点到点(垂足)的距离.
一般的,一个图形上的任意点
A与另一个图形上的任意点
B之间的距离的最小值叫做两个图形的距离.
(1)如图1,过
A,
B分别作垂线段
AC、
AD、
BE、
BF,则线段
AB和直线
l的距离为垂线段
的长度.

(2)如图2,Rt△
ABC中,∠
ACB=90°,∠
B=30°,
CD⊥
AB,
AD=2,那么线段
AD与线段
BC的距离为
.

(3)如图3,若长为1个单位的线段
CD与已知线段
AB的距离为1.5个单位长度,请用适当的方法表示满足条件的所有线段
CD.
注:若满足条件的线段是有限的,请画出;若满足条件的线段是无限的,请用阴影表示其所在区域.(保留画图痕迹,简要标注数据)

