题干
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比值，被称为黄金分割数。我国著名数学家华罗庚普及并做出重要贡献的优选法中有一种0.618法也应用了黄金分割数。
定义：点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点(如图1).
如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点
定义：点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点(如图1).
如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点
| A． (1)求证：点D是线段AC的黄金分割点； （2）求出线段AD的长． |
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