已知：△
ABC和△
ADE均为等边三角形，连接
BE，
CD，点
F，
G，
H分别为
DE，
BE，
CD中点．
（1）当△
ADE绕点
A旋转时，如图1，则△
FGH的形状为
，说明理由；
（2）在△
ADE旋转的过程中，当
B，
D，
E三点共线时，如图2，若
AB=3，
AD=2，求线段
FH的长；
（3）在△
ADE旋转的过程中，若
AB=
a，
AD=
b（
a＞
b＞0），则△
FGH的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由．
