题干
阅读与理解：
折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？
分析：把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点
处，即
，据以上操作，易证明
≌
，所以
，又因为
>∠B，所以∠C>∠
折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？
分析：把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点
处，即，据以上操作，易证明≌，所以，又因为>∠B，所以∠C>∠| A． 感悟与应用： （1）如图（a），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，试判断AC和AD、BC之间的数量关系，并说明理由； （2）如图（b），在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=16，AD=8，DC=BC=12， ① 求证：∠B+∠D=180°； ② 求AB的长． |
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