（1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于    　时，线段AC的长取到最大值，则最大值为 ；（用含a、b的式子表示）。

（2）如图2，若点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=2，分别以AB，AC为边，作等边和等边，连接CD，B

A．

①图中与线段BE相等的线段是线段  ，并说明理由；  
②直接写出线段BE长的最大值为    。
（3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值为 ，及此时点P的坐标为 。（提示：等腰直角三角形的三边长a、b、c满足a：b：c=1：1：）