如图所示，长度为L₁=3m的绝缘水平传送带以v₀=4m/s速度顺时针转动，将质量m=0.1kg、带电量q=1×10^-7C的滑块（视为质点）P轻放在传送带的A端，P通过传送带后滑上绝缘水平面，水平面上有相距L₂=1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场E，传送带右端B到电场左端C间的水平面光滑，其余水平面是粗糙的，滑块与传送带、其余水平面间的动摩擦因数都为μ=0.4（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）。（g取10m/s²）

(1)求滑块从A端运功到B端的时间；
(2)如果滑块不会离开电场区域，电场强度E的取值范围多大；
(3)如果滑块能离开电场区域，求出电场力对滑块所做的功W与电场力F的关系式。