回旋加速器是现代高能物理研究中用来加速带电粒子的常用装置。图1为回旋加速器原理示意图，置于高真空中的两个半径为R的D形金属盒，盒内存在与盒面垂直磁感应强度为B的匀强磁场。两盒间的距离很小，带电粒子穿过的时间极短可以忽略不计。位于D形盒中心A处的粒子源能产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子通过两盒间被加速，经狭缝进入盒内磁场。两盒间的加速电压按图2所示的余弦规律变化，其最大值为U₀。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。已知t₀=0时刻产生的粒子每次通过狭缝时都能被最大电压加速。求

(1)两盒间所加交变电压的最大周期T₀；
(2)t₀=0时刻产生的粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后的轨道半径之比；
(3)与时刻产生的粒子到达出口处的时间差。