当金属的温度升高到一定程度时就会向四周发射电子，这种电子叫热电子，通常情况下，热电子的初始速度可以忽略不计。如图所示，相距为L的两块平行金属板M、N接在输出电压恒为U的高压电源E₂上，M、N之间的电场近似为匀强电场，a、b、c、d是匀强电场中四个均匀分布的等势面，K是与M板距离很近的灯丝，电源E₁给K加热从而产生热电子。电源接通后，电流表的示数稳定为I，已知电子的质量为m、电量为e。求：

（1）电子达到N板瞬间的速度；
（2）电路稳定的某时刻，M、N之间运动的热电子的总动能；
（3）电路稳定的某时刻，c、d两个等势面之间具有的电子数。