如图甲所示，在直角坐标系xoy中，x轴的上方有宽度为a、垂直于纸面向外的足够大的匀强磁场，在x轴下方存在一周期性变化的匀强电场，规定沿+y方向为电场正方向。一质量为m，电荷量为q的正离子，t=0时刻在电场中y轴上的某点由静止释放。不计离子重力。

⑴若x轴下方的周期性变化的电场如图乙所示（E₀、T已知），离子恰好在t=0.5T时通过x轴并能够从匀强磁场上边界穿出磁场，求离子通过x轴时的速度大小和匀强磁场的磁感应强度B应满足的条件。
⑵若在如图乙所示的电场中，离子在y轴上的A点（图中未画出）由静止释放，在电场中经过n个周期正好到达x轴，在磁场中偏转后又回到电场中。已知离子在磁场中运动的时间小于2T，A点到x轴的距离和离子回到电场中后沿-y轴方向运动的最大距离相等。求A点到x轴的距离和匀强磁场的磁感应强度B的可能值。
⑶若在x轴上固定一厚度不计的特殊薄板，使离子每穿过一次x轴后电荷量不变，动能变为穿过前的倍。x轴下方的周期性变化的电场示意图如图丙所示，当离子在电场中运动时，电场方向沿+y方向，当离子在磁场中运动时，电场方向沿-y方向。x轴上方的匀强磁场磁感应强度大小为B₀，离子在y轴上由静止释放时与x轴间距也为a，且离子不会从匀强磁场的上边界穿出。求离子能够到达的横坐标x的最大值和离子在电场中运动的总时间。