如图所示，水平方向的圆形磁场区域与竖直边界MN相切于C点，磁场半径为R，C点与磁场圆心O等高。边界PQ、荧光屏GH均与MN平行，且MN与PQ之间间距为，PQ与GH之间的间距为R。在PQ、GH间存在竖直向下的匀强电场，电场强度。现从O点正下方的A点同时垂直磁场方向射入两个相同的带电粒子1和2，它们的质量为m，电量为+q，速度大小均为v₀；粒子1的速度方向指向O点，粒子2的速度方向与AO成30⁰夹角斜向右上方。粒子1恰能从C点射出磁场。粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力、重力，忽略边缘效应。

(1)求圆形磁场的磁感应强度B；
(2)求两粒子从进入磁场到荧光屏所用时间之差Δt；
(3)若在OA右侧磁场外空间到PQ之间加一个水平向右的匀强电场E^/=kE，（其中k>0)，试分析是否存在某个k，使两粒子能打在荧光屏的同一点。若存在，求k的值；若不存在，说明理由。