如图所示，半圆有界匀强磁场的圆心O₁在x轴上，OO₁距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为B₁。虚线MN平行x轴且与半圆相切与P点．在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为E，方向沿X轴负向，磁场磁感应强度大小为B₂．B₁，B₂方向均垂直纸面，方向如图所示．有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点O射入第I象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m，电荷量为q（粒子重力不计）．求：

（1）粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径；
（2）若撤去磁场B2，则经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标。
（3）若不撤去磁场B2，试着判断题中从原点O与x轴正方向夹sitar进入第I象限的粒子在正交的电磁中运动情况并进行证明。