如图所示,
A、
B是两块竖直放置的平行金属板,相距为3
L,分别带有等量的正、负电荷,在两板间形成电场强度大小为
E的匀强电场。
A板上有一小孔(它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计),孔中有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道,一个质量为
m,电荷量为
q(
q>0)的小球(可视为质点),在外力作用下静止在轨道的
P点处,已知
P点与
B板距离为2
L。一自然长度为
L的轻弹簧左端固定在距
A板左侧
L处挡板上,右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板
Q。撤去外力释放带电小球,它将在电场力作用下由静止开始向左运动,穿过小孔后(不与金属板
A接触)与薄板
Q一起压缩弹簧,由于薄板
Q及弹簧的质量都可以忽略不计,可认为小球与
Q接触过程中不损失机械能。小球从接触
Q开始,经过一段时间第一次把弹簧压缩至最短,然后又被弹簧弹回。由于薄板
Q的绝缘性能有所欠缺,使得小球每次离开
Q瞬间,小球的电荷量都损失一部分,而变成刚与
Q接触时小球电荷量的1/2。求:

(1)弹簧第一次压缩到最左边时的弹性势能
Ep;
(2)小球在第二次回到
P点处时的速度大小
v;
(3)设小孔右侧的轨道粗糙,带电小球与轨道间的滑动摩擦力
f=
qE/4,小球停止运动时与
B板间的距离
s。