如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放射源，沿着纸面向四周均匀发射速度大小均为v的带正电粒子，在放射源的右边垂直于x轴放置一块薄挡板，挡板与xOy平面交线的两端点M、N与原点O正好处于等腰直角三角形三个顶点上。已知带电粒子的质量为m，所带的电荷量为q，M、N两点间的距离为L，不计粒子的重力。
 
（1）若在y轴的右侧加一平行于x轴的匀强电场，使所有向y轴右侧射出的粒子都能打到挡板MN上，求电场强度的最小值及在电场强度为时，打到板上的粒子动能。
（2）若在整个空间加一垂直纸面向里的匀强磁场，使挡板MN的左侧各点都有粒子打到板上，求匀强磁场的磁感应强度的最大值及在磁感应强度为的匀强磁场中，放射源O向外发射出的所有带电粒子的总数是打在板左侧的粒子总数的多少倍。