如图所示,在竖直平面内有一矩形区域
ABCD,长边
BA与水平方向成
θ =37°角,短边的长度为
d,区域内存在与短边平行且场强大小为
E的匀强电场。一个带电微粒从
O点以某一水平初速度
v1沿
OP方向射入电场,能沿直线恰好到达
P点;若该带电微粒从
P点以另一初速度
v2竖直向上抛出,恰好经过
D点。已知
O为短边
AD的中点,
P点在长边
AB上且
PO水平,重力加速度为
g,sin 37° =" 0.6,cos" 37° = 0.8。求:

(1)微粒所带电荷量
q与质量
m的比值;
(2)
v1的大小与
v2大小的比值。