物理学对电场和磁场的研究促进了现代科学技术的发展,提高了人们的生活水平。现代技术设备中常常利用电场或磁场来改变或控制带电粒子的运动。现有一质量为
m、电荷量为
e的电子由静止经电压为
U的加速电场加速后射出(忽略电子所受重力)。


(1)如图甲所示,若电子从加速电场射出后沿平行极板的方向射入偏转电场,偏转电场可看作匀强电场,板间电压为
U´,极板长度为
L,板间距为
d,求电子射入偏转电场时速度的大小
v以及射出偏转电场时速度偏转角
θ的正切值;
(2)如图乙所示,若电子从加速电场射出后沿直径方向进入半径为
r的圆形磁场区域,该磁场的磁感应强度大小为
B、方向垂直纸面向里。设电子射出磁场时的速度方向与射入时相比偏转了
θ´角,请推导说明增大偏转角
θ´的方法(至少说出两种)。