题干

下面是小明设计的“作三角形的高线”的尺规作图过程.

已知:△AB
A.
求作:BC边上的高线.
作法:如图,
①分别以A,B为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点D,E;
②作直线DE,与AB交于点F,以点F为圆心,FA长为半径画圆,交CB的延长线于点G;
③连接A
B.
所以线段AG就是所求作的BC边上的高线.

根据小明设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面证明.
证明:连接DA,DB,EA,EB,
∵DA=DB,
∴点D在线段AB的垂直平分线上( )(填推理的依据).
   =    
∴点E在线段AB的垂直平分线上.
∴DE是线段AB的垂直平分线.
∴FA=F
C.
∴AB是⊙F的直径.
∴∠AGB=90°( )(填推理的依据).
∴AG⊥BC
即AG就是BC边上的高线.
上一题 下一题 0.85难度 解答题 更新时间:2019-06-11 04:10:01

答案(点此获取答案解析)