如图,水平放置的平行金属板 A、B,间距为 d,板长为 4d.现有一电荷量为 q、质量为 m 的带负电的质点沿两板中心线以某一初速度水平射入,当两板间加上某一恒定电压时,若 A 板接正极时,该质点就沿两板中心线射出;若 A 板接负极时,该质点就射到 B 板距左端为 d 的 C 处. 质点重力不能忽略,重力加速度为 g,空气阻力不计.求:

(1)所加恒定电压的大小; (2)质点射入两板时的初速度;
(3)当 A 接正极时,为使该带电质点能够从两板间射出,求两板所加电压 U 的范围.