做功与路径无关的力场叫做“势场”，例如引力场和电场。在这类场中可以引入“场强”和“势能”的概念来分别描述势场中力和能的性质。可以类比电场强度的定义，将质点放在引力场中所受到的引力与质量的比值定义为引力场的场强。
如图甲所示为某势场的场强E的大小随x的分布，图中E₀为已知量。在该势场中，一个质点仅在场力作用下，以x = 0为中心，沿x轴做周期性运动。已知质点的质量为m，受到的场力可表示为F = kE（k为常量），场力方向平行于x轴。取x = 0点为O点。

（1）请从力和加速度的角度，分析说明质点在区域和区域的运动性质；
（2）功是能量转化的量度，场力做功引起势能的变化。取O点为零势能点。
a．请推导出势能E_p与x的关系式，并在图乙中画出势能E_p随x变化的示意图。
b．已知质点的总能量为A，求质点与O点间距离为x₀（x₀在运动区间内）时，质点的动能E_k。