如图甲所示，两水平金属板A、B间的距离为d，极板长为l，A、B右端有一竖直放置的荧光屏，荧光屏距A、B右端的距离为0.7l。A、B两板间加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为U₀，反向值也为U₀ ，A、B间的电场可看作匀强电场，且两板外无电场。现有质量为m、电荷量为e（重力不计）的电子束，以速度v₀沿A、B两板间的中心线OO′射入两板间的偏转电场，所有电子均能通过偏转电场，最后打在荧光屏上。

（1）求电子通过偏转电场的时间t₀；
（2）若U_AB的周期T＝t₀，求从OO′上方飞出偏转电场的电子在飞出时离OO′的最大距离；
（3）若U_AB的周期T＝2t₀，求电子击中荧光屏上O′点时的速率。