如图所示，水平放置的正对平行金属板A、B长度都为L，板间加恒定电压U，且A板带正电、B板带负电，小孔O位于A板的正中间（如图所示），在A板上方加有一垂直纸面的匀强磁场。小孔O中装有一个微型特殊碰撞网，只有垂直于极板入射的粒子才能进入小孔，且带电粒子从碰撞网出射的速度方向会因为碰撞网的作用而分布在与中间竖直线左右成θ角范围内，速度大小不变。现有一粒子源处于两极板正中间、O点正下方的位置C，向各方向不断地以初速度v₀释放比荷为、不计重力的带负电粒子，紧贴A板上侧面有一长度为L/4的荧光板PQ，P点与A板左端重合，假设打到荧光板上的粒子均被板吸收。从小孔O出射的粒子最远能到达A板的左边界。忽略边缘效应，求：

（1）带电粒子到达O点的速度大小；
（2）磁感应强度B₀的大小和方向；
（3）取θ=70°，若每秒有N个该种粒子从微型碰撞网的限定范围内向各方向均匀飞出，求每秒打在荧光板上且距离O点为0~范围内的粒子个数；
（4）取θ=60°，并且每秒有N₀个粒子飞入磁场，而A板上方的磁场磁感应强度可在0.5B₀≤B≤3B₀范围内变化，假设粒子到达荧光板时沿板PQ方向呈均匀分布，请写出单位时间内到达荧光板的粒子数n与磁感应强度B之间的函数关系式（可用B₀表示）。