如图（甲）所示，长为L、相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连（图中未画出电源），B、D为两板的右端点。两板间电势差的变化如图（乙）所示。在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直的荧光屏MN，荧光屏距B、D端的距离为L。质量为m，电荷量为e的电子以相同的初速度v₀从极板左边中央沿平行极板的直线OO′连续不断地射入。已知所有的电子均能够从两金属板间射出，且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等。忽略极板边缘处电场的影响，不计电子的重力以及电子之间的相互作用。求：

（1）t＝0和t＝T/2时刻（T为未知量）进入两板间的电子到达金属板B、D端界面时偏离OO′的距离之比。
（2）两板间电压的最大值U₀。
（3）在第（2）问的基础上，求解电子在荧光屏上分布的最大范围。